MarkDown数学公式基本语法

1. 公式排版

• 行内公式： 使用$包裹公式
  • 例如：
    $E=mc^2$ -> $E=mc^2$
• 独立公式： 使用$$包裹公式
• 给公式加一个边框：使用\boxed命令
  • 例如：
    $\boxed {x}$ -> $\boxed {x}$

2. 特殊转义字符

# $ & ~ _ ^ \ { } %这些字符在MarkDown中有特殊的意义，在需要使用这些字符的时候，需要进行转义：
\# -> # \$ -> $ \& -> &
\~ -> ~ \_ -> _ \^ -> ^
\\ -> \ \{ -> { \} -> }
\% -> %

3. 希腊字母

4. 上下标

上下标分别使用^和_表示。例如：
$x^2$ -> $x^2$
$x_2$ -> $x_2$

• 默认情况下，上下标符号仅仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用{}包裹起来的内容。例如：
  $10^10$会得到$10^10$ ，要得到$10^{10}$，应该写成$10^{10}$。
• 大括号还能消除二义性，如$x^5^6$会显示错误，必须使用大括号来界定^的结合性，如${x^5}^6$：${x^5}^6$，或者$x^{5^6}$：$x^{5^6}$。
• 注意区分$x_i^2$：$x_i^2$和$x_{i^2}$：$x_{i^2}$。

5. 根号、分数、括号、矢量

1. 根号：通用表达方式为$\sqrt[a]{b}$ -> $\sqrt[a]{b}$
   • []内的a表示开a次方，若省略则表示开平方，$\sqrt{b}$ -> $\sqrt{b}$
   • 如果被开方的是单个字符，{}可以省略，$\sqrt[a]b$ -> $\sqrt[a]b$
2. 分式：分式有两种表示方法
   • 第一种使用$\frac {a}{b}$ -> $\frac {a}{b}$。当a和b是单个字符时，可以省略{}。
   • 第二种使用$\over$来分割一个组的前后两部分，$a+1 \over b+1$ -> $a+1 \over b+1$。
3. 括号
   • 小括号和方括号： 使用原始的()和[]即可。$(2+3)[4+4]$ -> $(2+3)[4+4]$。
   • 大括号： 由于大括号{}被用来分组，因此需要使用\{和\}来进行转义表示大括号，也可以使用\lbrace和\rbrace来表示。如$\{a*b\}$或者$\lbrace a*b \rbrace$，都会显示为$\{a*b\}$。
   • 尖括号： 使用\langle和\rangle分别表示左尖括号和右尖括号。$\langle x \rangle$ -> $\langle x \rangle$。
   • 向上取整： 使用\lceil和\rceil表示。$\lceil x \rceil$ -> $\lceil x \rceil$。
   • 向下取整： 使用\lfloor和\rfloor表示。$\lfloor x \rfloor$ -> $\lfloor x \rfloor$。
     注： 原始括号不会随公式大小缩放。例如$(\frac {\frac 12}2)$ -> $(\frac {\frac 12}2)$。使用\left( ...\right)可以自适应地调整括号。例如$\left( \frac {\frac 12}2 \right)$ -> $\left( \frac {\frac 12}2 \right)$。

6. 数学运算符与数学符号

1. 常规使用+ - * / =这五个直接输入即可。
2. 特殊形式的数学运算符与数学符号如下表：

7. 拼音与标注

$\bar{x}$ -> $\bar{x}$
$\acute{x}$ -> $\acute{x}$
$\check{x}$ -> $\check{x}$
$\grave{x}$ -> $\grave{x}$
$\vec{x}$ -> $\vec{x}$
$\hat{x}$ -> $\hat{x}$
$\tilde{x}$ -> $\tilde{x}$
$\breve{x}$ -> $\breve{x}$
$\dot{x}$ -> $\dot{x}$
$\ddot{x}$ -> $\ddot{x}$
$\mathring{x}$ -> $\mathring{x}$
$\overline{xxx}$ -> $\overline{xxx}$
$\overleftrightarrow{xxx}$ -> $\overleftrightarrow{xxx}$
$\underline{xxx}$ -> $\underline{xxx}$
$\underleftrightarrow{xxx}$ -> $\underleftrightarrow{xxx}$
$\overleftarrow{xxx}$ -> $\overleftarrow{xxx}$
$\overbrace{xxx}$ -> $\overbrace{xxx}$
$\underleftarrow{xxx}$ -> $\underleftarrow{xxx}$
$\underbrace{xxx}$ -> $\underbrace{xxx}$
$\overrightarrow{xxx}$ -> $\overrightarrow{xxx}$
$\widehat{xxx}$ -> $\widehat{xxx}$
$\underrightarrow{xxx}$ -> $\underrightarrow{xxx}$
$\widetilde{xxx}$ -> $\widetilde{xxx}$

8. 省略号、空白间隔、分界符

1. 省略号：省略号用 \dots \cdots \vdots \ddots表示。

   • $\dots$ -> $\dots$，位置比较低，一般用于有下标的序列：
     • $x_1, x_2, \dots, x_n$ -> $x_1, x_2, \dots, x_n$
   • $\cdots$ -> $\cdots$，位置居中，一般用于正常序列：
     • $1, 2, \cdots, n$ -> $1, 2, \cdots, n$
   • $\vdots$ -> $\vdots$，竖直省略号，一般用于矩阵中。
   • $\ddots$ -> $\ddots$，方向省略号，一般用于矩阵中。

2. 空白间隔：

   • $\quad$ -> $\quad$(1em)
   • $\,$ -> $\,$(3/18em)
   • $\:$ -> $\:$(4/18em)
   • $\;$ -> $\;$(5/18em)
   • $\quad$ -> $\quad$(1em)
   • $\qquad$ -> $\qquad$(2em）
   • $\!$ -> $\!$(-3/18em)

3. 分界符

9. 字体

1. 使用\it显示意大利体（公式默认字体）：
   $\it{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$ -> $\it{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$
2. 使用\mathbb或\Bbb显示黑板粗体（黑板黑体）:
   $\mathbb{CHNQRZ}$ -> $\mathbb{CHNQRZ}$
3. 使用\mathbf或\bf显示黑体：
   $\mathbf{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$ -> $\mathbf{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$
4. 使用\mathtt或\tt显示打印机字体：
   $\mathtt{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$ -> $\mathtt{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$

10. 分段函数

&表示对齐，\\用来表示换行，\qquad可以表示空格。

$$
函数名=\begin{cases}  
公式1 & 条件1 \\
公式2 & 条件2 \\
公式3 & 条件3 
\end{cases}
$$

$$函数名=\begin{cases} 公式1 & 条件1 \\ 公式2 & 条件2 \\ 公式3 & 条件3 \end{cases}$$

11. 大型数学运算符

1. 使用上标和下标分别表示运算分的上下限：
   $\sum_0^\infty$ -> $\sum_0^\infty$
   $\int_{-\infty}^{\infty}$ -> $\int_{-\infty}^{\infty}$
   $\lim_{x\to0} \frac {sinx}x$ -> $\lim_{x\to0} \frac {sinx}x$
2. 使用\to表示趋近于的箭头：$x\to0$ -> $x\to0$
3. 和、积、极限、积分等运算符用\sum,\prod,\lim,\int,这些公式在行内公式被压缩，以适应行高，可以通过\limits和\nolimits命令显示制动是否压缩。
   $\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$ -> $\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$
   $\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$ -> $\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$
   $\lim \limits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$ -> $\lim \limits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$
   $\lim \nolimits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$ -> $\lim \nolimits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$
4. 多重积分：
   $\int \dots \int$ -> $\int \dots \int$

12. 箭头

$\leftarrow$ -> $\leftarrow$ $\rightarrow$ -> $\rightarrow$ $\Leftarrow$ -> $\Leftarrow$ $\Rightarrow$ -> $\Rightarrow$
$\leftrightarrow$ -> $\leftrightarrow$ $\Leftrightarrow$ -> $\Leftrightarrow$
$\longleftarrow$ -> $\longleftarrow$ $\longrightarrow$ -> $\longrightarrow$ $\Longleftarrow$ -> $\Longleftarrow$
$\longleftrightarrow$ -> $\longleftrightarrow$ $\Longleftrightarrow$ -> $\Longleftrightarrow$ $\Longrightarrow$ -> $\Longrightarrow$
$\xrightarrow$和$\xleftarrow$可以根据内容自动调整：

$$
 \xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z} 
$$

$$\xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z}$$

参考链接

https://blog.csdn.net/qq_38342510/article/details/124064158